F.3 MATH (直角坐標幾何)_2－部落格

標題:

F.3 MATH (直角坐標幾何)

發問:

1. 求證下列各點共線(a) A ( 4, 5 ) , B ( 3, 3 ) , C ( 1, -1 )(b) L ( -5, 13 ) , M ( -10, 10 ) , N ( -20, 4 )(c) P ( -15, 10 ) , Q ( 0, -20 ) , R ( -10, 0 )(d) X ( -5, 5 ) , Y ( 5, 1 ) , Z ( 20, -5 )2. 若 A ( 15, -5 ) 、 B ( 5, -9 ) 和 C ( -10, b ) 三點共線，求 b 的值。【答案 = -15 】3. 己知穿過 P ( k, -2 ) 和... 顯示更多 1. 求證下列各點共線 (a) A ( 4, 5 ) , B ( 3, 3 ) , C ( 1, -1 ) (b) L ( -5, 13 ) , M ( -10, 10 ) , N ( -20, 4 ) (c) P ( -15, 10 ) , Q ( 0, -20 ) , R ( -10, 0 ) (d) X ( -5, 5 ) , Y ( 5, 1 ) , Z ( 20, -5 ) 2. 若 A ( 15, -5 ) 、 B ( 5, -9 ) 和 C ( -10, b ) 三點共線，求 b 的值。【答案 = -15 】 3. 己知穿過 P ( k, -2 ) 和 Q ( -2k, 3 ) 兩點的直線之斜率為 -3 / 5 ，求 k 的值。【答案 = 25 / 9 】 4. 求穿過 P ( -2, -1 ) 和 Q ( 2, 7 ) 兩點的直線與 y 軸的交點坐標。【答案 = ( 0, 3 ) 】

最佳解答:

1. 求證下列各點共線方法是計算斜率 (a) A ( 4, 5 ) , B ( 3, 3 ) , C ( 1, -1 ) AB斜率 = (5 - 3)/(4 - 3) = 2 AC斜率 = (5 + 1)/(4 - 1) = 6/3 = 2 = AB斜率 (b) L ( -5, 13 ) , M ( -10, 10 ) , N ( -20, 4 ) LM斜率 = (13 - 10)/(-5 + 10) = 3/5 LN斜率 = (13 - 4)/(-5 + 20) = 9/15 = 3/5 = LM斜率 (c) P ( -15, 10 ) , Q ( 0, -20 ) , R ( -10, 0 ) PQ斜率 = (10 + 20)/(-15-0) = 30/-15 = -2 PR斜率 = (10 - 0)/(-15+10) = 10/-5 = -2 = PQ斜率 (d) X ( -5, 5 ) , Y ( 5, 1 ) , Z ( 20, -5 ) XY斜率 = (5 - 1)/(-5-5) = 4/-10 = -2/5 XZ斜率 = (5 + 5)/(-5-20) = 10/-25 = -2/5 = XY斜率 2. 若 A ( 15, -5 ) 、 B ( 5, -9 ) 和 C ( -10, b ) 三點共線，求 b 的值。 AB斜率 = (-5+9)/(15-5) = 4/10 = 2/5 AC斜率 = (-5-b)/(15+10) = (-5-b)/25 = 2/5 5(-5-b) = 2*25 -25-5b = 50 5b = -75 b = -15 3. 己知穿過 P ( k, -2 ) 和 Q ( -2k, 3 ) 兩點的直線之斜率為 -3 / 5 ，求 k 的值。 PQ斜率 = (-2-3)/(k + 2k) = -5/3k = -3/5 -25 = -9k k = 25/9 4. 求穿過 P ( -2, -1 ) 和 Q ( 2, 7 ) 兩點的直線與 y 軸的交點坐標。 PQ斜率 = (-1-7)/(-2-2) = -8/-4 = 2 設交點R為(0, a) PR斜率 = (-1-a)/(-2-0)= (1 + a)/2 = 2 1 + a = 4 a = 3

其他解答: