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次方問題 同正方形問題 a+b+c=3 thxx
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圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA01002076/o/701012030117513873420140.jpg abcd 係正方形 pa=15 pc=20 pd=7 問pb係?? a+b+c=3 a^2+b^2+c^2=5 a^3+b^3+c^3=10 問 a bｃ=??? 更新: 2. a=? b= ? c=?? 更新 2: 第2题唔係好明 更新 3: 第2題最想問下 a^4+b^4+c^4=?? a3 + b3 + c3 - 3abc 點有??? PS (問下..)次方點打-3-?? 更新 4: 可能係我蠢 我都唔係好明===== (a2 + b2 + c2)2 why=25 ??? a3 + b3 + c3 - 3abc 是很常用的 有咩用呢??? 佢係係邊到彈出come (係第2题果到) 如果我用e個方法又好唔好 a+b+c=3 (多左2) 1加1 = 上邊答案再加1 a^2+b^2+c^2=5 (多左5) 上邊答案再加1 a^3+b^3+c^3=10 (多左11) 上邊答案再加1 a^4 + b^4 + c^4=21 a^5+b^5+c^5 =44 ??? e個又得唔得 ???對唔對??? 更新 5: (ab + bc + ca)2 why=4 代入 (3) , (1) , (2) , (4) : 10 - 3abc = 3 (5 - 2) abc = 1/3 又點有?? 可唔可以一次重新答哂 =,=唔想拉上拉下 更新 6: 又有野唔識 !!! 係一個x,y坐標的表上 點1點作圓心 半經=25 問有多小多整數 坐標x同坐標y -- =.= 唔知個題目係唔係E個 唔係好記得
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圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA01002076/o/701012030117513873420140.jpg abcd 係正方形 pa=15 pc=20 pd=7 問pb係?? a+b+c=3 a^2+b^2+c^2=5 a^3+b^3+c^3=10 問 a bｃ=??? 更新: 2. a=? b= ? c=?? 更新 2: 第2题唔係好明 更新 3: 第2題最想問下 a^4+b^4+c^4=?? a3 + b3 + c3 - 3abc 點有??? PS (問下..)次方點打-3-?? 更新 4: 可能係我蠢 我都唔係好明===== (a2 + b2 + c2)2 why=25 ??? a3 + b3 + c3 - 3abc 是很常用的 有咩用呢??? 佢係係邊到彈出come (係第2题果到) 如果我用e個方法又好唔好 a+b+c=3 (多左2) 1加1 = 上邊答案再加1 a^2+b^2+c^2=5 (多左5) 上邊答案再加1 a^3+b^3+c^3=10 (多左11) 上邊答案再加1 a^4 + b^4 + c^4=21 a^5+b^5+c^5 =44 ??? e個又得唔得 ???對唔對??? 更新 5: (ab + bc + ca)2 why=4 代入 (3) , (1) , (2) , (4) : 10 - 3abc = 3 (5 - 2) abc = 1/3 又點有?? 可唔可以一次重新答哂 =,=唔想拉上拉下 更新 6: 又有野唔識 !!! 係一個x,y坐標的表上 點1點作圓心 半經=25 問有多小多整數 坐標x同坐標y -- =.= 唔知個題目係唔係E個 唔係好記得
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圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA04628698/o/701012030117513873420150.jpg 1)x2 + z2 = 152 .....(1)(y+z-x)2 + z2 = 72 .....(2)y2 + (y+z-x)2 = 202 .....(3)(3) - (2) :y2 - z2 = 400 - 49 = 351 .....(4)(4) + (1) :x2 + y2 = 225 + 351 = 576故 PB = √576 = 24 2)a + b + c = 3 .....(1) a2 + b2 + c2 = 5 .....(2) a3 + b3 + c3 = 10 .....(3)由 a2 + b2 + c2 = (a + b + c)2 - 2(ab + bc + ca) 及 (1) , (2) :5 = 32 - 2(ab + bc + ca) ab + bc + ca = 2 ......(4)由 a3 + b3 + c3 - 3abc= (a + b)(a2 - ab + b2) + c3 - 3abc= (a + b) [(a + b)2 - 3ab] + c3 - 3abc= (a + b)3 + c3 - 3ab(a + b) - 3abc= (a + b + c) (a2 + 2ab + b2 - ac - bc + c2) - 3ab(a + b + c)= (a + b + c) (a2 + b2 + c2 - ac - bc - ca)代入 (3) , (1) , (2) , (4) : 10 - 3abc = 3 (5 - 2)abc = 1/3 2010-12-03 22:50:58 補充： (a + b + c) (a2 + b2 + c2 - ac - bc - ca) 應為 (a + b + c) (a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) 2010-12-05 13:13:14 補充： a^4 + b^4 + c^4 = (a2 + b2 + c2)2 - 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) = 25 - 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) = 25 - 2[ (ab + bc + ca)2 - 2(abbc + bcca + caab) ] = 25 - 2 [ 4 - 2 abc (b + c + a) ] = 25 - 2 [ 4 - 2 (1/3) (3) ] = 25 - 4 = 21 2010-12-05 13:13:20 補充： a , b , c 為 三次方程 x3 - (a+b+c)x2 + (ab+bc+ca)x - abc = 0 即 x3 - 3x2 + 2x - 1/3 = 0 之三根。 x = 0.257773 或 0.605069 或 2.13716 。 (a , b , c) = (0.257773 , 0.605069 , 2.13716) 2010-12-05 13:15:01 補充： a3 + b3 + c3 - 3abc 是很常用的,應記住。 2010-12-07 00:00:43 補充： a^5+b^5+c^5 =44 ??? e個又得唔得 ???對唔對??? 0.257773^5 + 0.605069^5 + 2.13716^5 = 44.66... 唔對 ; (ab + bc + ca)2 why=4 ? 因已計了 ab + bc + ca = 2 ; 10 - 3abc = 3 (5 - 2) , abc = 1/3 又點有?? 解 10 - 3abc = 3 (5 - 2) 你該會吧?! ; 2010-12-07 00:00:51 補充： 係一個x,y坐標的表上 點1點作圓心 半經=25 問有多小多整數 坐標x同坐標y -- 唔清楚。其他解答:
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